Detras del problema chino

El otro dia me mando -CK un vinculo a esta pagina en el que planteaba un problema que parece ser que resuelven los chinos con los ojos vendados, una mano atada a la espalda y la lengua recien cortada, como el cabroncete de "ichi, the killer"

Pues bien... me resulto algo realmente curioso, ya habia visto varias veces la noticia de los ingleses gilipollas incapaces de hacer el problema (meneame, fresqui, barrapunto, etc... ya sabeis, caldo de cultivo de arduos trabajadores en este pais), asi que ahonde un poco en el tema, todo parecia legal -todo bueno-, la verdad es que en un principio pense que seria un bulo o algo asi para darle trafico a alguna direccion o para inundar el correo de un pardillo o por motivos que desconozco, pero no... parecia un problema trigonometrico en toda regla.

Asi que me decidi a plantearme el problema (mi tiempo de curro ocioso ultimamente, tiene mucho que ver)... but my gozo in a pozo, resulta que el problema esta mal enunciado (es incompleto), dos de los tres puntos que plantea no tienen solucion, ya que pide el angulo que forman dos rectas no coplanarias , la unica forma de determinar un angulo entre rectas no coplanarias es definir previamente el plano de proyeccion de dichas rectas, cosa que el problema no hace, se podria suponer que es sobre el plano "suelo", pero eso es mucho suponer y la trigonometria no supone.

Finalmente hice el unico punto que si tiene solucion unica, y envie la respuesta al problema... la copio aqui (los insultos por mi nivel de ingles otro dia :P)

Just the (ii) point has a single solution, the angle between planes A1BD and BC1D is 90º.

The other points, (i) and (iii), has infinite solutions because lines are in diferent planes, in (i) point DB and A1C are perpendiculars just in the plane determined by ABC (A1C proyection over plane ABC is equal to AC because the prism is a square prism -told on text-, and AC is perpendicular to BD as told on the text too), but not in other plane not parallel to ABC... there are infinite planes that aren't parallels to ABC so, there are infinite solutions.

The same happens with the (iii) point, you must specify the plane wanted to be the support of the proyected lines to get the angle.

Is this a tricky problem?!? :P

Pues bien, ayer por la tarde, obtuve una respuesta sin ninguna gracia, la verdad es que tenia olvidado el tema, pero esto no me ha hecho tener ningun interes por el... notese igualmente la falta de referencia alguna a las respuestas... lo mismo da si les dije la respuesta o si me cague en la madre que les pario a todos (que con mi ingles no es descartable que lo hiciera sin querer)

Thank you for your email about the RSC Chinese mathematics problem. We received thousands of entries from all over the world – many more than was expected. Clearly a global debate has been started and it is one that the RSC is proud to have initiated. As the entries poured in from across the globe, the issue of the deadline arose. To be fair to everyone we decided to award two prizes, one for the UK and one for outside the UK . And to ensure that no one was penalised we allowed entries beyond ‘Noon’ in the UK to accommodate the large interest from outside the UK . The winners were chosen at random from the many email and posted entries that we received.
It was all meant to be a bit of fun – we hope that you enjoyed taking part – the feedback is that everyone has found the problems a lot of fun.

Aparte de un "disclaimer" bastante tipico...

Lo que si es cierto es que he "found a lot of fun", bueno, mucho, mucho, tampoco, porque como digo, sin todavia coger un lapiz, ya dos puntos no tenian sentido... pero si es cierto que el punto que se puede resolver fue muy entretenido, hacia tiempo que no tocaba la descriptiva y me entretuve un rato con sus ecuaciones y sus cosas.

Ya os ire contando que hay realmente detras del asunto del problema chino.

A ver si me tocan las 500 pounds, y luego me encuentro una lampara magica...

Nota: La imagen es una traduccion del problema, podeis comprobar el problema original en este vinculo (el mismo de arriba), la unica pega que veo es que deberian haber traducido "Square prism" por "prisma recto" (aquel cuya direccion de proyeccion o extrusion es perpendicular al prisma generador), no por "prisma cuadrado"... detallitos sin importancia